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华应龙的“悖论”

作者:朱永新 发表时间:2018-07-03 阅读次数:1246    


    前不久,在华应龙张罗的一个聚会上,他宣布自己的一本名为“我不只是数学”的新书即将出版,希望我能够为这本书写个序言。我快乐地应承下来。我说,我要写一个别人不知道的华应龙,要写一个“情种”华应龙。
    华应龙有浓厚的家乡情结。他是从江苏省南通市海安县走出来的,他对那片土地的哺育之恩一直难以忘怀。虽然来到北京工作后,他的天空更大了,但是他就像一只风筝,线一直拴在海安的那个小学的校园里。我一直感觉他就是海安教育界在北京的办事处,他曾不止一次为家乡的教育找我帮忙。
    华应龙十分重视与朋友的感情。在课堂上,我们看到的是一个温文尔雅、循循善诱的华应龙。他干工作不马虎,处朋友真性情。对提携、帮助过他的人,更是充满感激之情。
    当然,最重要的是华应龙对数学的一往情深。他曾经写过一本书,书名很霸气,叫《我就是数学——华应龙教育随笔》。是的,他是为数学而来的,是为数学而生的。他十分热爱数学,数学一直是他生活的中心,所以,我说,他是数学学科虔诚的传教士。
    那么,华应龙为什么又要写一本《我不只是数学》呢?我曾经听他讲过数学历史上的三个悖论。这三个悖论,也是数学发展历史上的三次?;?。
    第一个是毕达哥拉斯悖论。毕达哥拉斯学派的哲学基础是“万物皆数”,而“一切数均可表示成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。但√2这样的数是无法用两个整数的比表示出来的,因此产生了“无理数”这个概念。
    第二个是芝诺悖论。这个悖论提出,若慢跑者在快跑者前一段,则快跑者永远赶不上慢跑者,因为快跑者必须首先跑到慢跑者的出发点,而当他到达慢跑者的出发点时,慢跑者又向前跑了一段,又有新的出发点在等着他,有无限个这样的出发点。这个悖论直接导致了微积分的出现。
    第三个是罗素悖论,又称理发师悖论。即理发师只为不给自己理发的人理发,那他是否给自己理发?对此人们不能做出一个准确的判断,这促成了集合论的诞生。
    华应龙讲这三个数学悖论是想告诉学生,规律的王国是有国界的,往前跨越一步,可能就是谬误。
    其实,从《我就是数学——华应龙教育随笔》到《我不只是数学》,也是华应龙的悖论。而这个悖论,也可以视为华应龙对自己的又一次超越。
    《我就是数学——华应龙教育随笔》不仅透露出他对数学的挚爱和自信,也透露出他以数学为中心的人生趣味;而《我不只是数学》则透露出他超越数学学科的局限,用大教育的理念来关照数学,透露出他从关注学科到关注人、关注人的成长的转变。
    华应龙喜欢博览群书,光是《老子》就已经读过不下20个版本。他经常用哲学的方法来讲述数学。他喜欢诗歌,他的数学课也总是充满了诗情画意。他曾经说,他一直在思考:“数学课怎么才能上出文化的味道?”他要做一个有文化自觉的数学教师。
    华应龙有一节堪称经典的数学课“规律的规律”。这是一堂复习课。他打破了教材原有的教学目标,不是带领孩子们回顾和巩固规律,而是鼓励他们主动怀疑和打破规律。在许多老师和学生看来,数学就是真理,是就是,不是就不是,是确定的。但是,华应龙在课堂上明确地告诉学生:“世界上的一切事物都是变化的,都是有范围的,可能在这个范围里是对的,超出了这个范围就是不对的。所以,我们看问题不可以绝对化,要随时修正?!弊詈?,他以“规律的王国也是有国界的”作为这节课的结束语,不仅孩子们意犹未尽,听课的老师们也感到非常震撼。
    华应龙在讨论自己的这节课时说过一句话:“优秀的数学教师一定要有很高的视野,要跳出小学数学看数学,要跳出数学看数学,要用哲学的眼光看数学。数学教师要想上出具有文化味道的课,要有一定的数学专业基础,要有一定的文化素养?!?br />     “我就是数学”的心态,能让一位数学教师与所教学科合二为一,成为一位优秀的教师?;α刃矶嘤判愕氖Ы淌Ω判愕脑?,也许就在于他“不只是数学”。跳出数学看数学,跳出学科看学科,这样才能站得更高,看得更远。这就是华应龙的“悖论”给我们的启示。
    (作者系全国政协常委、民进中央副主席)
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